Точност на календара

 Твърди се, че Българският Календар е най-точният в света. Това е също и становището на ЮНЕСКО от 1976-та година. Дали обаче това наистина е така. Нека проверим.

За целта, ще сравним Древния Български Календар с юлианския календар и григорианския календар.

Ще определяме точността на календара като сравняваме средната продължителност на годината с продължителността на така нареченатта астрономическа тропическа година - времето за което земята прави една пълна обиколка около слънцето - от зимно слънцестоене, до зимно слънцестоене.

За целите на календарните системи, стойнотта на астрономическатата тропична година се приема за 365,2422 дена или това се равнява на 365 дена, 5 часа, 48 минути 46 секунди и 8 стотни от секундата. Източник - НАСА - Календарни изчисления

(Забележка: Астрономически погледнато съвременната наука изчислява тропическата година между 8 000 г. пр. Хс и 12000 г. след Хс по формулата:

365,242 189 669 800 - 6,153 590 ✕ 10-6Т - 7,290 ✕ 10-10Т2 + 2,640 ✕ 10-10Т3

където Т е броят на изминалите столетия от по 365,25 дена, всеки от по 86 400 секунди (по ситемата СИ) изминали от 1-ви Януари 2000 година.
Както виждате астрономически тропическата година непрекъснато намалява - става по кратка, но с много бавни темпове. Източник.)


Юлиански Календар

 При юлианския календар имаме (невисокосна) година от 365 дена, като на всеки 4 години (когато номерът на годината се дели на 4 без остатък) годината става високосна от 366 дена, като допълнителният 366-ти ден се добавя като допълнителен 29-ти ден на месец Февруари.

Така се получава следната средна продължителност на юлианската година:

365 +    
1

4
    = 365,25 дена
Така се получава, че средната продължителност на годината при юлианския календар (365,25 дена) е по-голяма от средната продължителност на тропическата година (365,2422 дена) с около 0,0078 дена. Това отклонение е 11 минути, 13 секунди и 92 стотни от секундата. Така отклонение от един ден се натрупва за 129 години. Това е била причината и при няколко стотин години прилагане на юлианския календар да бъде заменен с григорианския календар.

Григориански Календар

 Григорианския календар е подобен на юлианския, но с две допълнителни правила за високосните години: Правилата се прилагат подред и последното, печели с с предимство пред останалите. Така за средната продължителност на григорианската година получаваме:

Така се получава следната средна продължителност на григорианска година:

365 +    
1

4
  -  
1

100
  +  
1

400
    =

365 + 0,25 -  
1

100
  +  
1

400
    =

365 + 0,25 - 0,01 +  
1

400
    =

365 + 0,25 - 0,01 + 0,0025 =

365,2425 дена
Тук приближението е по-добро. Но все пак григорианската година (365,2425 дена) е по дълга от тропическата година (365,2422 дена) с около 0,0003 дена. Това се равнява на 25 секунди и 92 стотни от секундата. Отклонение от цял ден би се натрупало след 3 334 години.

Древен Български Календар

 Нака видим каква е средната продължителност на годината на Древния Български Календар при така направеният модел. При него имаме следните правила: Нека изчислим средната продължителкност на Древната Българска година:

365 +    
1

4
  -  
3

420
  -  
1

1680
  -  
1

20160
  -  
1

80640
  +  
1

10080000
    =

Разлагаме знаменателите на прости множители
365 +    
1

22
  -  
3

22.3.5.7
  -  
1

24.3.5.7
  -  
1

26.32.5.7
  -  
1

28.32.5.7
  +  
1

28.32.54.7
    =

Най-малкото общо кратно е 28.32.54.7 = 10080000.

Привеждаме под общ занаменатал и получаваме:

365 +    
1 . 2 520 000

10080000
  -  
3 . 24 000

10080000
  -  
1 . 6 000

10080000
  -  
1 . 500

10080000
  -  
1 . 125

10080000
  +  
1

10080000
    =

което е
365 +    
2 441 376

10080000

Делим числителя и знаменателя на 1 008 и получаваме:
365 +    
2 422

10 000

Тук дробната част се равнява на точно 2 422 (две хиляди, четиристотин двайсет и две) десетохилядни, което като десетична дроб е 0,2422. Така получаваме за средната продължителност на годината: 365,2422 дена. Отклонението от тропическата година е нулево и никога не би се натрупало.

В някои источници стойността, която се приема за тропическа година, не е 365,2422 денонощия, а 365,24219 денонощия. Дори при такова приемане отклонението би било едва 0,00001 (една стохилядна от денонощието - 86 стотни от секундата) и отклонение от един ден би се натрупало за 100 000 години, което е точност поне 30 пъти по добра от григорианския календар.

Обобщение
  година в дни отклонение в дни отклонение натрупване на отклонение
от един ден за (години)
часове минути секунди стотни
Тропична година 365,242 190 419 - - - - - -
Юлиански Календар 365,25 0,007 809 581 - 11 13 92 129 години
Григориански Календар 365,2425 0,000 309 581 - - ~25 ~92 3 334 години
Древен Български Календар 365,2422 ~0 ~0 ~0 ~0 ~0 -